기하 급수적으로 움직이는 평균을 탐구 함. 가변성은 위험의 가장 일반적인 척도이지만 여러 가지 형태로 나옵니다. 이전 기사에서 간단한 과거 변동성을 계산하는 방법을 보여주었습니다. 이 기사를 읽으려면 휘발성을 사용하여 미래의 위험을 측정하십시오. Google 30 일간의 주식 데이터를 기반으로 일별 변동성을 계산하기위한 실제 주식 가격 데이터이 기사에서는 단순 변동성을 개선하고 기하 급수적으로 이동하는 평균 EWMA Historical Vs Implied Volatility에 대해 논의 할 것입니다. 먼저이 메트릭을 관점의 과거 및 암시 적 또는 암시 적 변동성 두 가지 광범위한 접근법 역사적 접근법은 과거가 프롤로그 (prologue) 인 것으로 가정하고 예측을 희망하는 역사를 측정합니다. 반면에 묵시적인 변동성은 시장 가격이 암시하는 변동성에 대해 해결하는 역사를 무시합니다 시장이 가장 잘 알고 시장 가격에 암묵적 으로라도 휘발유의 합의 예상치가 포함되기를 바란다 관련된 독서는 휘발성의 용도와 한계를 참조하십시오. 위 왼쪽의 세 가지 역사적인 접근법에 초점을 맞추면 두 단계가 공통적입니다. 주기적인 수익률의 연속을 계산합니다. 가중치 적용 체계를 적용합니다. 첫째, 주기적인 수익률 일반적으로 각 수익률은 연속적으로 복합 항으로 표현되는 일련의 일일 수익률입니다. 매일, 주식 가격 즉, 오늘의 주가를 어제 가격으로 나눈 비율의 자연 로그를 취합니다. 우리가 측정하고있는 며칠에 따라 ui에서 uim으로의 일일 수익률의 연속입니다. 이는 두 번째 단계로 나아갑니다. 이것은 세 가지 접근 방식이 다른 점입니다. 이전 기사에서 변동성 사용하기 미래 위험을 측정하기 위해 허용되는 단순화 몇 가지, 단순한 분산은 제곱 된 수익률의 평균입니다. 이것은주기적인 수익을 합산 한 다음 그 총을 일 수 또는 관측 수로 나눕니다. m, 그래서 정말 jus입니다. t 제곱 된주기적인 수익률의 평균 다른 방법으로 각 제곱 된 수익률에 동등한 가중치가 주어집니다. 따라서 α가 가중치 요소, 구체적으로 1m이면 단순한 분산은 다음과 같습니다. 단순 분산에 대한 EWMA 개선 이 접근 방식의 약점은 모든 수익률이 동일한 가중치를 얻는 것입니다. 어제의 최근 수익률은 지난 달 수익률보다 분산에 더 이상 영향을 미치지 않습니다. 이 문제는 더 최근 수익률이 더 큰 가중치를 갖는 지수 가중 이동 평균 EWMA를 사용하여 해결됩니다 지수 가중 이동 평균 EWMA는 평활화 매개 변수 라 불리는 람다를 도입합니다. 람다는 1보다 작아야합니다. 동일한 가중치 대신에, 각 제곱 된 수익률은 다음과 같이 승수로 가중됩니다. 예를 들어, RiskMetrics TM, 재무 리스크 관리 회사는 0 94 또는 94의 람다를 사용하는 경향이 있습니다. 이 경우 가장 최근의 제곱 된 주기적 수익은 1-0 94 94 0 6 n ext 제곱 반환은 단순히이 경우 6의 이전 무게의 lambda 배수이고 94 5 64 그리고 3 번째 이전 날 무게는 1-0 94 0 94 2 5 30과 같습니다. 이것은 EWMA 각 지수의 지수의 의미입니다 이전 배율 중 하나보다 작아야하는 람다 (lambda) 상수 배율입니다. 이는 최근 데이터에 가중치가 적용되거나 편향된 분산을 보장합니다. 자세한 내용은 Google의 Excel 워크 시트를 참조하십시오. 변동성 단순히 변동성 EWMA for Google은 아래에 나와 있습니다. 간단한 변동성은 각각의주기적인 수익률을 0에서 보여 주며, 우리는 매일 주식 가격 데이터의 2 년을 가졌습니다. 일일 수익률은 509이고, 1 509 0 196입니다. 그러나 열 P는 6의 가중치, 5 64의 가중치, 5 3의 가중치 등등. 간단한 분산과 EWMA의 유일한 차이점입니다. 기억하십시오. Q 열의 전체 시리즈를 합한 후에 표준 편차의 제곱 인 분산을가집니다. If 우리는 변동성을 원한다. 그 분산의 제곱근을 기억하는 것이 중요합니다. Google의 경우 분산과 EWMA 간의 일별 변동성은 무엇입니까? 중요합니다. 간단한 분산은 일일 변동성을 2/4로했지만 EWMA는 일별 변동성을 나타 냈습니다. 자세한 내용은 스프레드 시트를 참조하십시오. 분명히 Google의 변동성은 더 최근에 정착되었으므로 단순한 분산은 인위적으로 높을 수 있습니다. 오늘의 분산은 Pior의 분산의 함수입니다. 우리는 긴 시리즈의 지수 함수를 계산해야했습니다 감소하는 무게 여기서 우리는 계산을하지는 않지만, EWMA의 가장 좋은 특징 중 하나는 전체 시리즈가 재귀 공식으로 편리하게 축소된다는 것입니다. 재 계산은 현재의 분산 참조가 이전 날짜의 분산의 함수라는 것을 의미합니다. 스프레드 시트에서이 수식을 찾아서 길이 계산과 똑같은 결과를 산출합니다. 오늘의 EWMA 분산은 람다와 어제의 가중치에 의해 어제의 분산과 같습니다. 우리는 어림도게 두 가중치를 가중치를 곱한 값과 어제 가중치를 곱한 값으로 반환하는 방법을 주목하십시오. 람다는 우리의 평활화 매개 변수입니다. 위험도가 높은 람다 (예 : RiskMetric s 94)는 시리즈의 느린 부패를 나타냅니다. 상대적인 측면에서 우리는 더 많은 데이터 포인트를 시리즈에 갖게 될 것이고 더 천천히 떨어질 것입니다. 반면에, 우리가 람다를 줄이면, 우리는 더 빠른 감쇠를 나타냅니다. 급격한 쇠퇴의 결과, 적은 데이터 포인트가 사용됩니다 스프레드 시트에서 람다는 입력이므로 민감도를 실험 할 수 있습니다. 순간 변동성은 주식의 순간 표준 편차이며 가장 일반적인 위험 측정 기준입니다. 또한 제곱근입니다 변동성을 측정 할 수 있습니다. 역사적으로 또는 암시 적으로 변동성을 측정 할 수 있습니다. 역사적으로 측정 할 때 가장 쉬운 방법은 단순한 분산입니다. 그러나 단순한 분산의 약점은 모두 수익률이 같습니다. 8 우리는 항상 더 많은 데이터를 원하지만 더 많은 데이터를 원한다면 고전적인 트레이드 오프에 직면하게됩니다. 더 많은 데이터를 얻으면 더 많은 관련 데이터가 희석됩니다. 지수 가중 이동 평균 EWMA는주기적인 수익에 가중치를 할당함으로써 간단한 분산을 향상시킵니다. 이 경우 우리는 큰 표본 크기를 사용할 수는 있지만 최근 결과에 더 큰 비중을 둘 수 있습니다. 이 주제에 대한 동영상 자습서를 보려면 Bionic Turtle을 방문하십시오. 미국 노동 통계국 (United States Bureau of Labor Statistics)이 구인 공석을 측정하는 데 도움이되는 조사. 고용주로부터 데이터를 수집합니다. 미국이 빌려 낼 수있는 돈의 최대 금액 부채 한도액은 예금 기관이 연방 기금에서 다른 예금 기관에 자금을 대출하는 이자율. 주어진 증권 또는 시장 지수에 대한 수익 분산의 통계적 측정. 변동성을 측정 할 수 있습니다. 미국 의회가 1933 년에 은행법 (Banking Act)으로 통과시켜 상업 은행이 투자에 참여하는 것을 금지 한 행위. 비농업 급여는 농장, 개인 가계 및 비영리 부문 외부의 모든 일을 지칭합니다. 미국 노동국. GARCH 및 EWMA.21 2010 년 5 월 David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM 조건부 변동성 산정을위한 파라 메트릭 및 비모수 적 접근법 비교, 대조 및 계산 G ARCH Approach EXPONENTIAL SMOOTHING EWMA 포함. 지수 평활화 조건부 파라 메트릭. 최신 정보에 더 많은 가중치를 부여하는 최신 방법 EWMA와 GARCH는 최근 정보에 더 많은 비중을두고 있습니다. 또한 EWMA는 GARCH의 특수한 경우이므로 EWMA와 GARCH는 모두 지수 평활화를 사용합니다. GARCH p, q 그리고 특히 GARCH 1, 1.GARCH p, q는 일반적인 자기 회귀 적 조건 적 이분 산성 모델이다. 주요 측면은 다음과 같다. 내일의 분산 또는 변동성은 오늘날의 분산의 회귀 함수이다. 내일의 조건 C 분산은 가장 최근의 분산에 조건부입니다. 무조건적인 분산은 오늘날의 분산에 의존하지 않습니다. 헤테로 스칼라 스적인 H 분산은 일정하지 않습니다. 시간이 지남에 따라 변동합니다. 지연된 또는 역사적인 용어에 대해 회귀합니다. 지연된 용어는 분산 또는 제곱 된 수익입니다. GARCH p, q 모델은 p의 제곱 된 수익률과 q의 분산을 회귀합니다. 따라서 GARCH 1, 1은 마지막에 회귀 또는 회귀합니다. 요오드의 제곱 수익률 즉, 단지 1 개의 수익률과 마지막 기간의 분산, 즉 1 분산 GARCH 1, 1 다음의 방정식으로 주어진다 GARCH 1, 1 공식은 그리스 변수와 함께 주어질 수있다. Hull은 같은 GARCH 방정식을 첫 번째 항 gVL VL은 장기간 평균 분산이기 때문에 중요합니다. 따라서 gVL은 가중 장기 평균 분산 인 곱입니다. GARCH 1, 1 모델은 세 변수의 이전 분산, 이전 수익 2의 함수로 조건부 분산을 해결합니다. long-run variance 지속성은 GARCH 모델에 내장 된 기능입니다. Tip 위의 수식에서, 지속성은 bc 또는 alpha-1 beta입니다. 지속성은 분산이 장기 평균으로 되돌아가는 속도가 얼마나 빨리 또는 느리게되는지를 나타냅니다. 높은 지속성은 느린 속도와 같습니다 감쇠 및 평균 저 지속성으로의 느린 회귀는 급격한 감쇠 및 평균에 대한 빠른 복귀와 동일합니다. 1 0의 지속성은 평균 회귀가 없음을 의미합니다. 1 0 미만의 지속성은 음영으로의 복귀를 의미합니다 n, 더 낮은 지속성은 평균에 대한 더 큰 복귀를 의미합니다. 팁 위와 같이, 지연된 분산과 지연된 제곱 수익에 할당 된 가중치의 합계는 지속성 bc 지속성입니다. 0보다 크지 만 1 미만의 높은 지속성은 평균에 대한 느린 복귀를 의미합니다 그러나 뒤차 분산과 지연 제곱 반환에 할당 된 가중치가 1보다 큰 경우 모델은 고정되지 않습니다. bc가 1보다 큰 경우 모델이 고정적이지 않고 선체에 따르면 불안정한 경우, EWMA 선호 Linda Allen은 GARCH 1에 대해 말합니다 1.GARCH는 비교적 간단하고 비교적 간단하고 현저하게 정확한 GARCH 모델이 학술 연구에서 우위를 보입니다 GARCH 모델의 많은 변형이 시도되었지만 원본에서 개선 된 것은 거의 없습니다. GARCH 모델은 비선형 성입니다. 예를 들어 GARCH 1,1의 장기 변동을 해결합니다. 아래의 GARCH 1, 1 방정식을 고려하십시오. 알파 매개 변수 0 2. 베타 매개 변수 0 7, 및 유의하십시오. 오메가는 0 2이지만 오랜 기간의 분산을 오메가 0 2로 오인하지 마십시오. 오메가는 감마와 장기 변동의 곱입니다. 따라서 알파 베타 0 9이면 감마는 0이어야합니다. 1 오메가가 0이면 우리는 장축 분산이 2 0 0 2 0 1 2 0. 0 GARCH 1이어야 함을 알고 있습니다. Hull과 Allen 사이의 단순한 표기법 차이입니다. EWMA는 GARCH 1,1의 특수한 경우이고 GARCH 1,1은 일반화 된 것입니다 EWMA의 경우 두드러진 차이점은 GARCH는 평균 회귀에 대한 추가 용어를 포함하고 EWMA에는 평균 회귀가 없다는 것입니다. 다음은 GARCH 1,1에서 EWMA로가는 방법입니다. 그러면 위의 방정식이 다음과 같이 단순화되도록 0과 bc 1을 보겠습니다. 이제 지수 적으로 가중 된 이동 평균 EWMA의 공식과 같습니다. 람다 매개 변수는 이제 하나의 높은 람다에 가까운 람다가 느린 감쇠를 나타내는 붕괴를 결정합니다. RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics는 기하 급수적으로 이동하는 브랜드화 된 형식입니다 평균 EWMA 접근법 최적의 이론적 인 λ는 자산 클래스에 따라 다르지만 t 그는 RiskMetrics에 의해 사용 된 전반적인 최적의 매개 변수는 0이었습니다. 94 실제로 RiskMetrics는 모든 계열에 대해 하나의 감퇴 계수만을 사용합니다. 0 94 매일 데이터에 대해 0 97 월간 데이터 월에 대해 25 거래일로 정의되었습니다. 기술적으로 일일 및 월간 모델은 일관성이 없습니다. 그들은 모두 사용하기 쉽고, 실제 데이터의 거동을 아주 잘 추정하며, 정확하지 못합니다. 참고 GARCH 1, 1, EWMA 및 RiskMetrics는 각각 매개 변수 및 순환입니다. 반복 EWMA. EWMA는 기술적으로 무한 시리즈이지만 무한 series는 재귀 적 형태로 우아하게 감소합니다. MA의 장점과 단점은 STDEV와 GARCH의 비교입니다. GARCH 추정은 MA보다 더 정확한 추정을 제공 할 수 있습니다. 최근 반환에 더 많은 가중치를 부여하는 매개 변수 방법의 그래픽 요약 GARCH EWMA. Summary Tips. GARCH 1, 1은 일반화 된 RiskMetrics이고 반대로 RiskMetrics는 GARCH 1,1의 제한된 경우이며 0과 bc 1 GARCH 1, 1이 주어집니다. 세 개의 매개 변수는 가중치이며 따라서 1의 합계가 필요합니다. 팁 GARCH 1, 1 방정식의 첫 번째 용어에주의하십시오. 오메가 감마 평균 장기 변동 분산을 묻는 메시지가 표시되면 평균 분산을 계산하기 위해 가중치를 나눠야 할 수 있습니다 GARCH 또는 EWMA 모델이 변동성 추정에 사용되어야하는지 여부 결정 실제로 변동률은 평균 반전 경향이 있으므로 이론적으로 GARCH 1, 1 모델은 EWMA 모델보다 더 매력적입니다. GARCH는 장기 평균에 가중치를주는 매개 변수를 추가하므로 평균 복귀를 통합합니다. 첫 번째 매개 변수가 음수 인 경우를 제외하고 팁 GARCH 1, 1이 선호됩니다. 알파 베타 1 인 경우 암시됩니다. 이 경우 GARCH 1,1은 불안정하며 EWMA는 GARCH 추정이보다 정확한 예측을 제공 할 수있는 방법을 설명하십시오. 이동 평균은 관측의 후행 창 (예 : 지난 10 일, 이전 100 일)을 기반으로 분산을 계산합니다. 고차원적인 이동 평균과 관련된 두 가지 문제. 고집 피처 변동성 충격의 갑작스런 증가는 MA 지표에 갑작스럽게 통합되고 후미 창이 지나면 갑자기 계산에서 제외됩니다. 이로 인해 MA 측정 항목이 선택된 창과 관련하여 이동합니다 최근의 관측치에는 더 큰 가중치가 부여됩니다. 변동성 쇼크가 예상치에 즉시 영향을 미치기 때문에 잔상을 극복하지만 시간이 지남에 따라 그 영향력은 점차 사라집니다. 용어는 다음과 같습니다. 지속성이 평균으로 되돌아가는 것과 어떻게 연관되는지 설명해주십시오. GARCH 1, 1 방정식을 주어라. 지속성은 GARCH 1에 의해 주어지며, 지속성은 1이면 불안정하다. 1 0의 지속성은 평균 복귀를 나타내지 않는다. 낮은 지속성 예 : 0 6은 빠른 감쇠와 평균으로의 높은 복귀를 나타냅니다. 팁 GARCH 1, 1은 세 가지 요인에 3 가지 가중치가 있습니다. Persisten ce는 지연된 분산 및 지연된 제곱 된 반환에 모두 할당 된 가중치의 합입니다. 다른 가중치는 장기 분산에 할당됩니다. P 지속성 및 G 분산을 장기 분산에 할당하면 PG 1이므로 P 지속성이 높은 다음 G는 회귀가 낮다는 것을 의미한다. 지속성 시리즈는 강하지 않다. 평균으로 느리게 쇠퇴한다. P가 낮다면, G는 높아야한다. 영구적 인 시리즈는 강하게 되 돌리는 것을 의미한다. 평균쪽으로 급격히 감소한다. 평균, GARCH 1, 1 모델의 무조건적인 분산은 EWMA가 이전 데이터를 체계적으로 할인하는 방법을 설명하고 RiskMetrics의 일별 및 월별 감쇠 계수를 식별합니다 지수 가중 이동 평균 EWMA는 다음 식으로 주어집니다. 위 공식은 실제 EWMA 시리즈의 재귀 단순화입니다 EWMA 시리즈에서 제곱 된 반환 값에 할당 된 각 가중치는 이전 가중치의 일정 비율입니다. 구체적으로, lambda는 인접 항목 사이의 비율입니다. g 가중치 이러한 방식으로 이전 데이터는 체계적으로 할인됩니다 람다에 따라 체계적인 할인이 점진적으로 느리거나 갑작스럽게 발생할 수 있습니다 람다가 0과 같이 높으면 99, 할인은 매우 완만합니다 람다가 낮 으면 0 7 일 경우 할인이 더 많습니다 갑작스러운 RiskMetrics TM 감쇠 인자 0. 매일 데이터에 대해 94.97 월 25 일 거래일로 정의 된 월별 데이터 월간 97. 왜 변동성 예측보다 상관 관계 예측이 더 중요한지 설명 포트폴리오 위험을 측정 할 때 개별 계측기 변동성보다 상관 관계가 더 중요 할 수 있습니다 변동성 따라서 포트폴리오 리스크와 관련하여 개별 변동성 예측보다 상관 관계 예측이 더 중요 할 수 있습니다. 변동성 예측을 위해 GARCH 1, 1을 사용하십시오. t 기간의 예상 미래 변동률은 다음과 같이 나타납니다. 예를 들어 현재 변동성 추정 기간 n은 다음 GARCH 1, 1 식에 의해 주어진다. 이 예에서 α는 이전 제곱에 할당 된 가중치 0 1 prev ious return은 4, beta는 이전 분산에 할당 된 가중치 0 7 0 10 년 후에 기대되는 미래 변동성은 무엇인가 10 n 먼저, 장기 변동에 대해 풀이 0 00008이 항은 분산과 그 무게 가중치가 0 2 1 - 0 1 - 0 7이어야하므로, 장기 변동 0 0004 둘째로, 우리는 현재 분산주기가 필요합니다. 이것은 거의 우리에게 주어진 것입니다. 이제 우리는 수식을 적용하여 기대 미래 변동률은 예상되는 변동율이므로 예상 변동성은 약 2 24입니다. 현재의 변동성은 약 3 69이며 장기 변동성은 2입니다. 10 일 전방 투영은 현재 비율을 퇴색시킵니다 장기 실행 률에 더 가깝다. 비 파라 메트릭 변동성 예측. 하루 종일 n-1 일에 예측 된 바와 같이 n 일에 시장 변수의 변동성으로 정의한다. 변동률은 일 n에 대한 변동성의 제곱이다. 하루의 끝에서 시장 변수의 전날 (즉, i-1)과 종말 (i)의 종결 사이의 i 일 동안의 우리의 합성 복리 이자율은 다음과 같이 표현된다. 다음으로, 역사적 데이터로부터 추정하기위한 표준 접근법을 사용하여, 가장 최근의 m - 관측치를 사용하여 분산의 비 편향 추정량입니다. 평균은 어디에 있습니까? 다음으로, 분산 비율의 최대 우도 추정을 가정하고 사용하십시오. 지금까지 우리는 모든 사람들에게 동일한 가중치를 적용 했으므로 위의 정의를 흔히 동등한 가중치라고합니다. 이전의 변동성 추정치보다 최근의 데이터에 더 높은 가중치를 부여하는 것이 합리적이되도록 변동성의 현재 수준을 추정하는 것이 우리의 목표라고 언급했습니다. 이렇게하려면 가중 분산 추정치를 다음과 같이 표현합시다. 최근 관측치에 더 많은 비중을두기 위해서. 장기간 평균 분산. 위 아이디어의 연장 가능성은 장기 평균 분산이 있다고 가정하는 것입니다. 약간의 무게가 주어졌다. 모델 ab ove는 1994 년 Engle이 제안한 ARCH 모델로 알려져 있습니다. EWMA는 위의 방정식의 특별한 경우입니다. 이 경우에는 시간의 경과에 따라 변수의 가중치가 기하 급수적으로 감소합니다. 이전 프레젠테이션과 달리 EWMA는 모든 이전의 관측치를 포함하지만, 시간이 지남에 따라 가중치가 기하 급수적으로 감소합니다. 다음으로, 가중치 합계를 단일성 제약 조건과 동일하게 적용합니다. 값은 다음과 같습니다. 이제 해당 항을 다시 방정식에 연결합니다. 더 큰 데이터 세트의 경우 방정식에서 무시할 수있을만큼 충분히 작습니다. EWMA 접근법은 비교적 적은 저장된 데이터를 필요로하는 하나의 매력적인 특징을 가지고 있습니다. 어느 시점에서 우리의 추정치를 업데이트하기 위해서는 분산 비율의 이전 추정치와 가장 최근의 관측 값. EWMA의 2 차 목표는 변동성의 변화를 추적하는 것입니다. 작은 값의 경우 최근 관측치가 즉시 예측에 영향을줍니다. 값이 1에 가까울수록 recen JP Morgan이 생산하고 대중에게 공개 된 RiskMetrics 데이터베이스는 매일 변동성을 업데이트하기 위해 EWMA를 사용합니다. 중요 EWMA 공식은 장기 평균 변동 수준을 장기간 예측하지 않습니다. 따라서 변동성의 개념은 회귀는 EWMA에 의해 포착되지 않는다. ARCH GARCH 모델은이 목적에 더 적합하다. EWMA의 2 차 목적은 변동성의 변화를 추적하는 것이므로, 작은 값의 경우 최근 관찰은 추정치에 즉시 영향을 미치고, JP Morgan이 생산하고 1994 년에 공개 된 RiskMetrics 데이터베이스는 EWMA 모델을 사용하여 일일 변동성 예측치를 업데이트합니다. 이 회사는 다양한 시장 변수를 통해, 이 값은 실현 된 분산률에 가장 근접한 분산의 예측을 제공합니다. 특정 날짜의 실현 된 분산율은 다음과 같이 계산됩니다. 연속 25 일 동안의 가중 평균. 마찬가지로 데이터 세트에 대한 람다의 최적 값을 계산하려면 각 포인트에서 실현 된 변동성을 계산해야합니다. 여러 가지 방법이 있으므로 하나 선택 다음으로 합계를 계산합니다 제곱 오차 EWMA 추정치와 실현 된 변동성 사이의 SSE 마지막으로 람다 값을 변경하여 SSE를 최소화하십시오. 간단합니다. 가장 큰 과제는 실현 된 변동성을 계산하는 알고리즘에 동의하는 것입니다. 예를 들어, RiskMetrics의 사람들은 이후 25 일 실현 된 변동률을 계산하는 방법 귀하의 경우, 일일 거래량, HI LO 및 OPEN-CLOSE 가격을 사용하는 알고리즘을 선택할 수 있습니다. Q 1 EWMA를 사용하여 한 걸음 더 앞서 변동성을 예측하거나 예측할 수 있습니까? EWMA 변동성 표현은 장기 평균 변동성을 가정하지 않으며 따라서 한 단계 이상의 모든 예측 수평선에 대해 EWMA는 일정한 값을 반환합니다. 큰 데이터 세트의 경우 값은 계산 된 값에 거의 영향을 미치지 않습니다. G 앞으로 우리는 사용자가 정의한 초기 변동성 값을 수용하기위한 논의를 시도 할 것입니다. Q 3 ARCH GARCH Model과 EWMA의 관계는 무엇입니까? AWM은 기본적으로 ARCH 모델의 특수한 형태로 다음과 같은 특성을 가지고 있습니다. ARCH 순서 가중치는 시간이 지남에 따라 비율로 기하 급수적으로 감소합니다. Q 4 EWMA는 평균으로 되돌아갑니다. 아니요 EWMA에는 장기간 평균에 대한 용어가 없으므로 아무 값으로 되돌려지지 않습니다. Q 5 일일 또는 전방 단계 이상의 수평선에 대한 분산 추정치는 무엇입니까? 1 분기와 마찬가지로 EWMA 함수는 1 단계 예상 값과 동일한 상수 값을 반환합니다. Q 6 주간 월간 연간 데이터가 있습니까? 0 94를 기본값으로 사용할 수도 있지만 최적의 값을 찾으려면 EWMA와 실현 된 변동성 사이의 SSE 또는 MSE를 최소화하는 최적화 문제를 설정해야합니다. 변동성 101 튜토리얼을 참조하십시오. 자세한 내용과 예를 보려면 웹 사이트의 팁과 힌트 amples. Q 7 내 데이터에 제로 평균이 없다면 어떻게 함수를 사용할 수 있습니까? 지금은 EWMA 함수에 전달하기 전에 DETREND 함수를 사용하여 데이터에서 평균을 제거하십시오. 향후 NumXL 릴리스에서는 EWMA는 귀하를 대신하여 자동으로 평균을 제거합니다. Hull, John C 옵션, 선물 및 기타 파생 상품 Financial Times Prentice Hall 2003, pp 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analysis Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, Ruey S 금융 시간 시리즈 분석 John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. 관련 링크.
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